Question Paper for Sr. Teacher (Sec. Edu.) Comp. Exam - 2025(Mathematics)

Q141.यदि दीर्घवृत्त x²/a² + y²/b² = 1 की उत्केन्द्रता 1/2 हो तथा x = 4 इसकी एक नियता हो, तो ab का मान है —

Q142.यदि रेखाओं ax + by + c = 0, a′x + b′y + c = 0, ax + by + c′ = 0 और a′x + b′y + c′ = 0 से बने चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्बवत हों, तो निम्न में से कौन सा सत्य है?

Q143.सरल रेखा (x + 3)/10 = (y - 2)/(-7) = z/1 पर बिन्दु (2, -1, 4) से खींचे गये लम्ब की लम्बाई है —

Q144.y-अक्ष के समान्तर तथा समतलों x - y + z - 1 = 0 और 2x - 3y + z + 2 = 0 के प्रतिच्छेदन बिन्दुओं से गुजरने वाले समतल का समीकरण है —

Q145.एक समतल, बिन्दु (-4, 2, 1) तथा बिन्दु (2, -2, 3) को जोड़ने वाले रेखा खण्ड को लम्बवत रूप से समद्विभाजित करता है। इस समतल और समतल 2x + y + 3z = 1 के बीच न्यूनकोण है —

Q146.सरल रेखा y = x तथा वृत्त x² + y² - 2x + 4y - 12 = 0 के प्रतिच्छेदन द्वारा निर्मित जीवा की लम्बाई है —

Q147.यदि f(x) = |x|^|sin x|, तो f′(-π/4) बराबर है —

Q148.यदि x²yᵏ = (x + y)ᵏ⁺² हो, तो x dy - y dx बराबर है —

Q149.x के वास्तविक मानों के लिये f(x) = 3^(x + 1) + 3^(-(x + 1)) का न्यूनतम मान है —

Q150.lim x→0 [((4^x + 8^x + 16^x)/3)^(1/x))] =