Question Paper for Sr. Teacher (Sec. Edu.) Comp. Exam - 2025(Mathematics)

Q121.एक घनाभ का आयतन, 6 सेमी कोर वाले एक घन के आयतन के बराबर है। घनाभ की चौड़ाई इसकी लम्बाई का 8/9वाँ भाग तथा ऊँचाई इसकी लम्बाई का 1/3वाँ भाग है। घनाभ का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है —

Q122.यदि w, इकाई का एक घनमूल है, तो (2 − w)(2 − w²) + 2(3 − w)(3 − w²) + 3(4 − w)(4 − w²) बराबर है —

Q123.8-अंकीय संख्याओं की कुल संख्या, जिसमें सभी अंक भिन्न-भिन्न हैं, है —

Q124.T₁, T₂, T₃, T₄, … एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं, यदि T₁ × T₃ = 1 तथा T₂ + T₆ = 65 हो, तो T₂ × T₄ है —

Q125.यदि z₁ और z₂ दो ऐसी शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि |z₁ + z₂|² = |z₁|² + |z₂|², तो निम्नलिखित में से कौन सा/कौन से कथन सत्य है/हैं? (A) z₁/z₂ विशुद्ध रूप से काल्पनिक है। (B) z₁·conjugate(z₂) विशुद्ध रूप से काल्पनिक है।

Q126.(x + x^(log₁₀ x))⁵ के प्रसार में, यदि तीसरा पद 10⁶ है, तो x का कोई एक मान बराबर है —

Q127.यदि a, b, c अशून्य वास्तविक संख्याएँ हैं, तो सारणिक | b²c² bc b+c ; c²a² ca c+a ; a²b² ab a+b | बराबर है —

Q128.आव्यूह A = [[1, 0, 3], [2, 1, 1], [0, 0, 2]] के लिये |adj(adj A)| बराबर है —

Q129.समीकरण | x 3 6 ; 4 x 4 ; 6 5 x | = 0 के अपूर्णांक मूलों का योग है —

Q130.[(x + 3y)²(3x − y)²]³ के प्रसार में पदों की कुल संख्या है —

Q131.यदि A = {x ∈ N : 25 < x² < 81} तथा B = {x : x, 12 से कम अभाज्य संख्या है} सार्वत्रिक समुच्चय X = {x ∈ N : x ≤ 20} के दो उपसमुच्चय हैं, तो नीचे दिये गये विकल्पों में से कौन सा विकल्प गलत है?

Q132.सम्बन्धों S = {(a,b) : a,b ∈ R − {0}, |2 + a/b| > 0} और T = {(a,b) : a,b ∈ R, a² − b² ∈ Z} के लिये निम्न में से कौन सा सत्य है?

Q133.फलन f(x) = √(3 − x) + √(2 + x) का परिसर है —

Q134.यदि निम्न समीकरण निकाय के अनन्त रूप से अनेक हल विद्यमान हों, तो (3α + β) का मान है — x + 2y − 3z = 2; 2x + αy + 5z = 5; 14x + 3y + βz = 33।

Q135.निम्न समीकरण का सामान्य हल है (n ∈ Z) — tan θ + tan 3θ + √3 tan θ tan 3θ = √3।

Q136.[0, 2π] अन्तराल में समीकरण |cot x| = cot x + 1/sin x का हल है —

Q137.एक 80 मीटर ऊँची मीनार से एक घर के तल तथा छत के अवनमन कोण क्रमशः α एवं β हैं। घर की ऊँचाई है —

Q138.cos²10° − cos10° cos50° + cos²50° का मान है —

Q139.मूल बिन्दु O से वृत्त x² + y² + 2x + 4y + 1 = 0 पर स्पर्श रेखाएँ OP और OQ खींची जाती हैं। ΔOPQ का परिकेन्द्र है —

Q140.परवलय y² = 4x के शीर्ष से गुजरने वाली सभी जीवाओं के मध्य बिन्दुओं का बिन्दुपथ है —